De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Wetenschappelijke notatie platonische lichamen

Bedankt om zo vlug te reageren om mijn vraag! Ja inderdaad, het woordje over betekent dat het over breuken gaat! ik zal in het vervolg met het /-teken werken dat is misschien een beetje beter! Ik heb de oef. proberen intikken op het rekenmachine maar ik krijg als uitkomst een kommagetal en geen breuk! Ik vermoed dat de oefening wel juist is omdat ze echt niet zo moeilijk is, toch had ik er mijn twijfels bij! Ik heb weeral een vraagje voor u.
de opgave is (sin alfa + sin3alfa - sin5alfa + sin9 alfa) ---> dit is de teller. de noemer is: (cos alfa + cos3alfa + cos5alfa + cos9alfa) Ik weet al uit vorige oefeningen dat je dan 2 sinussen bijeen moet zetten en dan de formule van simpson moet toepassen van sin alfa + sin beta ...maar dat waren oefeningen met 3 leden in de noemer en in de teller! Nu hebben we te doen met 4! Moet ik er dan eerst 2 bijeennemen en dan nog eens ééntje bij die andere 3 nemen en dan de formule toepassen? Hier ben ik even de kluts kwijt! Kunt u me helpen? Hartelijk bedankt !!!

Antwoord

We pakken eerst even de teller aan. Zo af en toe zou je volgens Simpson bijvoorbeeld krijgen cos(-2a), maar daar maken we meteen cos2a van. We gebruiken dus de formule cos(-A) = cosA.

Daar gaat ie (en om geen last van het minteken te hebben draai ik even twee termen om):

(sina + sin3a) + (sin9a - sin 5a) = 2sin2a.cosa + 2sin2a.cos7a =

2sin2a.(cosa + cos7a) = 2sin2a.2cos4a.cos3a

Nu de noemer:

(cosa + cos3a) + (cos5a + cos9a) = 2cos2a.cosa + 2 cos7a.cos2a = 2cos2a.(cosa + cos7a) = 2cos2a. 2cos4a.cos3a

Als je nu de teller en de noemer weer boven elkaar zet, dan zie je dat er een boel weg te delen valt.

Je houdt over: sin2a/cos2a ofwel tan2a

Ga dit soort grappige formules niet uit het hoofd zitten leren. Het zijn toepassingen van Simpson die een verrassend eenvoudig eindresultaat opleveren, maar die je verder eigenlijk nergens terug zult zien.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Ruimtemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024